剑指offer-孩子们的游戏

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思路

乍一看很简单，但是要注意其中一点“并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数”，也就是说每次挑出一个小朋友后，从当前位置再计数。如果只求最后一个报数胜利者的话，其实这是个约瑟夫环问题，可以模拟游戏过程推出数学公式解：

import java.util.LinkedList;
 
public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            list.add(i);
        }
         
        int bt = 0;
        while (list.size() > 1) {
            bt = (bt + m - 1) % list.size();
            list.remove(bt);
        }
         
        return list.size() == 1 ? list.get(0) : -1;
    }
}

或者用数组模拟游戏过程解法：

public static int findLastNumber(int n,int m){
        if(n<1||m<1) return -1;
        int[] array = new int[n];
        int i = -1,step = 0, count = n;
        while(count>0){   //跳出循环时将最后一个元素也设置为了-1
            i++;          //指向上一个被删除对象的下一个元素。
            if(i>=n) i=0;  //模拟环。
            if(array[i] == -1) continue; //跳过被删除的对象。
            step++;                     //记录已走过的。
            if(step==m) {               //找到待删除的对象。
                array[i]=-1;
                step = 0;
                count--;
            }        
        }
        return i;//返回跳出循环时的i,即最后一个被设置为-1的元素
    }